定義在R上的函數(shù)的最大值是    ．
【答案】分析：函數(shù)f（x）解析式提取2變形后，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象即可求出f（x）的最大值．
解答：解：f（x）=2（sinx+cosx）=2sin（x+），
∵-1≤sin（x+）≤1，
∴-2≤2sin（x+）≤2，
則f（x）的最大值為2．
故答案為：2
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x） 滿足f(x+
3
2
)+f(x)=0 且y=f(x-
3
4
) 為奇函數(shù)．
給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x） 的最小正周期為
3
2
；
（2）函數(shù)y=f（x） 的圖象關于點(
3
4
 ， 0) 對稱；
（3）函數(shù)y=f（x） 的圖象關于y 軸對稱．其中真命題有
 
．（填序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且f（2）=0，則方程f（x）=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個數(shù)的最小值是
7
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則f'（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值的必要不充分條件．
②用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字2，3相鄰的偶數(shù)有18個．
③已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．
④若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號是
②③
②③
（把所有正確命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省唐山一中高考數(shù)學沖刺試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則f'（x）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x處取得極值的必要不充分條件．
②用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字2，3相鄰的偶數(shù)有18個．
③已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為．
④若P為雙曲線x2-=1上一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號是    （把所有正確命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省臨沂市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：填空題

 

設函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對于任意的恒有，已知當

時，．則

①2是的周期；

②函數(shù)在（2，3）上是增函數(shù)；

③函數(shù)的最大值為1，最小值為0；

④直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸．

其中所有正確命題的序號是＿＿＿＿

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案