已知兩點(diǎn)A(0，－3)，B(4,0)，若點(diǎn)P是圓x2＋y2－2y＝0上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABP面積的最小值為(　　)
A．6B．C．8D．
B
如圖，過圓心C向直線AB做垂線交圓于點(diǎn)P，

這時(shí)△ABP的面積最�。�
直線AB的方程為＋＝1，即3x－4y－12＝0，
圓心C到直線AB的距離為
d＝＝，
∴△ABP的面積的最小值為×5×(－1)＝.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線，圓．
（1）求直線被圓所截得的弦長；
（2）如果過點(diǎn)的直線與直線垂直，與圓心在直線上的圓相切，圓被直線分成兩段圓弧，且弧長之比為，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的方程為，過點(diǎn)M（2，4）作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，
直線AB恰好經(jīng)過橢圓T：（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓T的方程；
（2）已知直線l：y＝kx＋（k＞0）與橢圓T相交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABO三邊上的點(diǎn)C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．

(1)求證：直線AB是⊙O的切線；
(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半徑r的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給定點(diǎn)P（2，-3），Q（3，2），已知直線ax+y+2=0與線段PQ（包括P，Q在內(nèi)）有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線ax＋by＝1過點(diǎn)M(cos α，sin α)，則(  )
A．a(chǎn)2＋b2≥1B．a(chǎn)2＋b2≤1
C．＋≤1D．＋≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2＋y2＝4上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線12x－5y＋c＝0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：2x＋y＋2＝0及圓C：x2＋y2＝2y.
(1)求垂直于直線l且與圓C相切的直線l′的方程；
(2)過直線l上的動(dòng)點(diǎn)P作圓C的一條切線，設(shè)切點(diǎn)為T，求|PT|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（  ）
A．1B．2C．3D．4

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