已知α,β,г成公比為2的等比數(shù)列,α∈[0,2π],且sinα,sinβ,sinг成等比數(shù)列。求α,β,г的值。
α=,β=,г=或α=,β=,г=
αβ,г成公比為2即β=2αг=4α,
sinβ=sin2α=2sinαcosα,sinг=sin4α=2sin2αcos2α,
sinα,sinβ,sinг成等比數(shù)列即sin2β=sinαsinг.
也即是sin22α=sinα×2sin2αcos2αsin2α=2sinαcos2α,cosα=cos2α。
2cos2α-cosα-1=0,解得cosα=1cosα=-。
當(dāng)cosα=1時(shí),sinα=0與等比數(shù)列的項(xiàng)不為0矛盾。
當(dāng)cosα=-時(shí),∵α∈[0,2π],∴α=
∴α=,β=,г=或α=,β=,г=。
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設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知
⑴證明:當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列;
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(2)設(shè)bn=
n
3
an
,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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某銀行在某段時(shí)間內(nèi),規(guī)定存款按單利計(jì)算,且整存整取的年利率如下:
存期
1年
2年
3年
5年
年利率(%)
2.25
2.4
2.73
2.88
某人在該段時(shí)間存入10000元,存期兩年,利息稅為所得利息的5%。則到期的本利和為________________元。(按石家莊質(zhì)檢改編)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于x的二次方程的兩根滿足
,且
(1)試用表示       (2)求證:是等比數(shù)列
(3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式   (4)求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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