如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點(diǎn).

（1）若，求證：平面平面；
（2）點(diǎn)在線段上，，試確定的值，使平面.
（1）詳見解析；（2）.

試題分析：（1）要證平面平面，需要證明平面，只需證明與
均成立；（2）探索性問題，要點(diǎn)在線段上，當(dāng)時(shí)平面，
需要求出，只需證明∽，即證明，需證∥，∽，而∥平面是已知條件，顯然成立.
試題解析：（1）連，四邊形為菱形，，
又 ， 為正三角形，為的中點(diǎn)，
 ，                                                 3分
,為的中點(diǎn)， ，
又，平面，平面，
平面平面.                                        6分
（2）當(dāng)時(shí)，∥平面，
證明：若∥平面，連交于，
由∥可得，∽，，    ,      9分
∥平面,平面,平面平面,
∥, ,即：，.        13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，分別為的中點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體中，、分別是、的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

右圖是一個(gè)直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為．已知，，，，．

（1）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面；
（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中，，，為的中點(diǎn)，分別在線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，交于，把沿折起，如下圖所示，

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成的角為，若存在求的長(zhǎng)，若不存在說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

，，，平面⊥平面，是線段上一點(diǎn)，，．

（Ⅰ）證明：⊥平面；
（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于空間的兩條直線，和一個(gè)平面，下列命題中的真命題是（ ）
A．若，，則B．若 ，，則
C．若，，則D．若， ，則

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