2．計算1$\frac{1}{2}$$+2\frac{1}{4}$+3$\frac{1}{8}$+…$+8\frac{1}{{2}^{8}}$=（　�。�
A．37-$\frac{1}{{2}^{8}}$B．36C．36-$\frac{1}{{2}^{8}}$D．35

分析 1$\frac{1}{2}$$+2\frac{1}{4}$+3$\frac{1}{8}$+…$+8\frac{1}{{2}^{8}}$=（1+2+…+8）+$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{8}}$，利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：1$\frac{1}{2}$$+2\frac{1}{4}$+3$\frac{1}{8}$+…$+8\frac{1}{{2}^{8}}$=（1+2+…+8）+$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{8}}$=$\frac{8×（1+8）}{2}$+$\frac{\frac{1}{2}[1-（\frac{1}{2}）^{8}]}{1-\frac{1}{2}}$=37-$\frac{1}{{2}^{8}}$．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，且直線${l_1}：\frac{x}{a}+\frac{y}=1$被橢圓C1截得的弦長為$\sqrt{7}$．
（I）求橢圓C1的方程；
（II）以橢圓C1的長軸為直徑作圓C2，過直線l2：y=4上的動點M作圓C2的兩條切線，設(shè)切點為A，B，若直線AB與橢圓C1交于不同的兩點C，D，求|CD|•|AB|的取信范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)α為銳角，sinα=$\frac{3}{5}$，則cosα=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{16}{25}$D．$-\frac{16}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知y=Acos（ωx+φ）的圖象過點P（$\frac{π}{12}，0$），圖象上與點P最近的一個頂點是Q（$\frac{π}{3}，3$）
（1）求函數(shù)的解析式；    
（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；   
（3）求使y≥0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知$\overrightarrow a=（{\sqrt{3}sinx，cosx}）$，$\overrightarrow b=（{cosx，cosx}）$，f（x）=2$\overrightarrow a•\overrightarrow b+2m-1（{x，m∈R}）$
（1）當(dāng)x∈R時，f（x）有最大值6，求m的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，已知a=3，b=5，c=$\sqrt{19}$，則最大角與最小角的和為（　�。�
A．90°B．120°C．135°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a=${∫}_{0}^{1}$xdx，b=1-${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，c=${∫}_{0}^{1}$x3dx，則a，b，c的大小關(guān)系（　�。�
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y2=4x，過點A（1，2）作拋物線的弦AP，AQ，若AP⊥AQ，證明：直線PQ過定點，并求出定點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．P是拋物線y=x2上的動點，Q是直線2x-y-4=0上的動點，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$C．2D．4

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同步練習(xí)冊答案