【題目】國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗(yàn)》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)．新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升，小于毫克/百毫升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升為醉酒駕車．經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”如下圖，該函數(shù)近似模型如下：．

又已知?jiǎng)偤眠^(guò)1小時(shí)時(shí)測(cè)得酒精含量值為毫克/百毫升．根據(jù)上述條件，解答以下問(wèn)題：

（1）試計(jì)算喝1瓶啤酒多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值是多少？

（2）試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)后才可以駕車？（時(shí)間以整分鐘計(jì)算）

【答案】（1）小時(shí)，最大值；（2）342分鐘.

【解析】

（1）由圖知函數(shù)取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的解析式，代入求得的解析式，再計(jì)算的最大值；（2）由題意列不等式求出的取值范圍，即可得出結(jié)論．

（1）由題意得：當(dāng)時(shí)，，即

所以當(dāng)時(shí)，，

在時(shí)取到最大值

又當(dāng)時(shí)，是單調(diào)遞減函數(shù)，

在時(shí)取到最大值

，所以喝1瓶啤酒小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值

（2）當(dāng)時(shí)，，

此時(shí)血液中酒精含量范圍是，不可以駕車；

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減函數(shù)

所以令 即小時(shí)，

所以喝1瓶啤酒后342分鐘后才可以駕車。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將沿著折起，使點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處，且滿足.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元），每件售價(jià)為0.05萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線（b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線C于點(diǎn)M，且∠MF1F2=30°，圓O的方程是x2+y2=b2．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）過(guò)雙曲線C上任意一點(diǎn)P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為P1、P2，求的值；

（3）過(guò)圓O上任意一點(diǎn)Q作圓O的切線l交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為M，求證：|AB|=2|OM|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曲線的右焦點(diǎn)分別為，短袖長(zhǎng)為，點(diǎn)在曲線上，直線上，且.

（1）求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）試通過(guò)計(jì)算判斷直線與曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).

（3）若點(diǎn)在都在以線段為直徑的圓上，且，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù)x和任意，恒有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若正項(xiàng)數(shù)列滿足：，則稱此數(shù)列為“比差等數(shù)列”．

（1）試寫(xiě)出一個(gè)“比差等數(shù)列”的前項(xiàng)；

（2）設(shè)數(shù)列是一個(gè)“比差等數(shù)列”，問(wèn)是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）已知數(shù)列是一個(gè)“比差等數(shù)列”，為其前項(xiàng)的和，試證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，五邊形中，，，分別是線段的中點(diǎn)，且，現(xiàn)沿翻折，使得，得到的圖形如圖（2）所示.

圖（1） 圖（2）

（1）證明：平面；

（2）若平面與平面所成角的平面角的余弦值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)、滿足關(guān)系，其中是常數(shù).

（1）設(shè)，，求的解析式；

（2）是否存在函數(shù)及常數(shù)（）使得恒成立？若存在，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出函數(shù)及常數(shù)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）已知時(shí)，總有成立，設(shè)函數(shù)（）且，對(duì)任意，試比較與的大小.

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