已知橢圓的方程是，它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且，弦過，則的周長為          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：三角形AB的周長=AB+B +A

     =A +B +BF2+AF2(因?yàn)锳B=A +B）

     =（A +A）+（B +B）

     =2a+2a（定義）

     =4a

有因?yàn)閏=4,b=5,所以a=,所以ABF2的周長=

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：涉及橢圓、雙曲線的焦點(diǎn)三角形問題，常常利用定義。常見題型。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知橢圓的方程是
x2
a2
+
y2
25
=1（a＞5），它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=8，弦AB（橢圓上任意兩點(diǎn)的線段）過點(diǎn)F1，則△ABF2的周長為
4
41
4
41
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程是(a＞5),它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,且|F1F2|=8,弦AB過F1,則△ABF2的周長為(　　)

A.10                            B.20                     C.               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.5圓錐曲線統(tǒng)一定義練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的方程是，它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且，弦過，則的周長為          ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省分校高二12月月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的方程是，它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，則，弦過，則的周長為       

 

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