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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)二模理)(14分)已知定義域?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090513/20090513175649002.gif' width=17>,滿足:
①;
②對(duì)任意實(shí)數(shù),有.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)是否存在常數(shù),使得不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)成立.如果存在,求出常數(shù)的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)二模理)(13分)
已知拋物線C:,過定點(diǎn),作直線交拋物線于(點(diǎn)在第一象限).
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)A是拋物線C的焦點(diǎn),且弦長(zhǎng)時(shí),求直線的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,直線交軸于點(diǎn),且.求證:點(diǎn)B的坐標(biāo)是并求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)二模理)(13分)已知:函數(shù)(其中常數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù),使得不等式成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)二模理)(13分)
檢測(cè)部門決定對(duì)某市學(xué)校教室的空氣質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè),空氣質(zhì)量分為A、B、C三級(jí). 每間教室的檢測(cè)方式如下:分別在同一天的上、下午各進(jìn)行一次檢測(cè),若兩次檢測(cè)中有C級(jí)或兩次都是B級(jí),則該教室的空氣質(zhì)量不合格. 設(shè)各教室的空氣質(zhì)量相互獨(dú)立,且每次檢測(cè)的結(jié)果也相互獨(dú)立. 根據(jù)多次抽檢結(jié)果,一間教室一次檢測(cè)空氣質(zhì)量為A、B、C三級(jí)的頻率依次為.
(Ⅰ)在該市的教室中任取一間,估計(jì)該間教室的空氣質(zhì)量合格的概率;
(Ⅱ)如果對(duì)該市某中學(xué)的4間教室進(jìn)行檢測(cè),記在上午檢測(cè)空氣質(zhì)量為A級(jí)的教室間數(shù)為,并以空氣質(zhì)量為A級(jí)的頻率作為空氣質(zhì)量為A級(jí)的概率,求的分布列及期望查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)二模理)(13分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,, (,).
且,,成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式查看答案和解析>>
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