解下列方程：
（1）lg（x-1）+lg（x-2）=lg（x+2）；
（2）2•（log3x）2-log3x-1=0．
分析：（1）先根據(jù)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)求出x，再根據(jù)對數(shù)的真數(shù)一定大于0檢驗(yàn)即可．
（2）設(shè)log3x=y，得出2y2-y-1=0，求出y的值，再由對數(shù)的定義求出x的值即可．
解答：解：（1）原方程可化為 lg（x-1）（x-2）=lg（x+2）
所以（x-1）（x-2）=x+2
即x2-4x=0，解得x=0或x=4
經(jīng)檢驗(yàn)，x=0是增解，x=4是原方程的解．
所以原方程的解為x=4
（2）設(shè)log3x=y，代入原方程得   2y2-y-1=0．
解得  y1=1，y2=-
1
2
．
log3x=1，得  x1=3；
由log3x=-
1
2
，得  x2=
3
3
．
經(jīng)檢驗(yàn)，x1=3，x2=
3
3
都是原方程的解．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的定義域問題．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為
 
．
B．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則
BD
DA
=
 
．
C．已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（a為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，則直線l與圓C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則接所做的第一題計(jì)分）
（l）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1參數(shù)方程
x=cosa
y=1+sina
（a為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為p（cosθ-sinθ）+1=0，則曲線C1與 C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2
．
（2）（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式ax2-|x-1|+2a＜0的解集為空集，則a的取值范圍是
a≥
3
+1
4
a≥
3
+1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
（1）一定存在直線l使函數(shù)f(x)=lgx+lg
1
2
的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x）+2的圖象關(guān)于直線l對稱
（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集為[
2
2
，1]；
（3）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列；
（4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點(diǎn)M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為y0y=p（x+x0）．
則正確命題的序號為
（3）（4）
（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題:

(1)一條直線l一定是某個(gè)一次函數(shù)的圖象；

(2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定是一條不過原點(diǎn)的直線；

(3) 如果一條直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是某一個(gè)方程的解,那么這個(gè)方程叫做這條直線的方程；

(4)如果以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在某一條直線上,那么這條直線叫做這個(gè)方程的直線.

其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.0                B.1                  C.2                 D.3

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