在平面幾何里可以得出正確結論：“正三角形內切圓的半徑等于正三角形高的”拓展到空間，類比平面幾何的上述結論，則正四面體內切球的半徑等于這個正四面體高的 ．

【解析】

試題分析：運用分割法思想，設正四面體的高為，地面面積為，正四面體的內切球的半徑為，球心為，連結，將四面體分成四個三棱錐，則.,所以，故答案為.

考點：1.推理；2.三棱準的體積.

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