（本小題滿分13分）
已知△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，求證：+=
【證法一】因?yàn)椤鰽BC中，角A、B、C成等差數(shù)列,

所以B=600,……………………2分
由余弦定理b2= c2+a2-2cacosB………………4分
即b2= c2+a2-ca
所以c2+a2=ac+b2………………6分
所以c(b+c)+a(a+b)=" (a+b)" (b+c) ………………9分
所以+=3………………12分
因此 +=.……………………13分
【證法二】 要證 +=
需證: +=3
即證:c(b+c)+a(a+b)=" (a+b)" (b+c)
即證:c2+a2=ac+b2
因?yàn)椤鰽BC中，角A、B、C成等差數(shù)列,
所以B=600,由余弦定理b2= c2+a2-2cacosB
即b2= c2+a2-ca 所以c2+a2=ac+b2
因此 +=.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、（12分）已知數(shù)列  的前n項(xiàng)和Sn＝2n2+2n數(shù)列  的前 n 項(xiàng)和 Tn＝2－bn
（1）求數(shù)列 與 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Cn＝an2·bn，證明當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時，Cn+1＜Cn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，其中p是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)p=3時，若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.
（1）求通項(xiàng)及；
（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么值的是（   ）
A．130B．65C．70D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（
(本小題滿分12分)  
已知數(shù)列中，，且當(dāng)時，函數(shù)取得極值。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列滿足：，，證明：是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)及前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，，則等差數(shù)列的公差為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)的乘積，則數(shù)列的前n項(xiàng)和中的最大值是       （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，則此數(shù)列的前項(xiàng)的和等于___________．

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