17．等比數(shù)列{an}的前3項的和等于首項的3倍，則該等比數(shù)列的公比為-2或1．．

分析 當(dāng)公比q=1時，等比數(shù)列{an}的前3項的和等于首項的3倍；當(dāng)公比q≠1時，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}=3{a}_{1}$．由此能求出該等比數(shù)列的公比．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前3項的和等于首項的3倍，
∴當(dāng)公比q=1時，等比數(shù)列{an}的前3項的和等于首項的3倍，成立；
當(dāng)公比q≠1時，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}=3{a}_{1}$，解得q=-2．
∴該等比數(shù)列的公比為-2或1．
故答案為：-2或1．

點評 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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