對于0＜a＜1，給出下列四個不等式：
①
②
③
④
．其中成立的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
【答案】
分析：根據(jù)題意，∵0＜a＜1∴
＞1∴
又∵y=log
ax此時在定義域上是減函數(shù)，∴①log
a（1+a）＜log
a（1+
）錯誤；②log
a（1+a）＞log
a（1+
）正確；又∵y=a
x此時在定義域上是減函數(shù)，∴③a
1+a＜a
1
錯誤；④a
1+a＞a
正確．
解答：解：∵0＜a＜1，∴a＜
，從而1+a＜1+
．
∴l(xiāng)og
a（1+a）＞log
a（1+
）．
又∵0＜a＜1，∴a
1+a＞a
．
故②與④成立．
點(diǎn)評：此題充分考查了不等式的性質(zhì)，同時結(jié)合函數(shù)單調(diào)性對不等關(guān)系進(jìn)行了綜合判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于0＜a＜1，給出下列四個不等式
①
loga(1+a)＜loga(1+)；②
loga(1+a)＞loga(1+)；③
a1+a＜a1+；④
a1+a＞a1+；
其中成立的是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于0＜a＜1，給出下列四個不等式：
①
loga(1+a)＜loga(1+)②
loga(1+a)＞loga(1+)③
a1+a＜a1+④
a1+a＞a1+．其中成立的是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于0＜a＜1，給出下列五個不等式：
①
a＞()a②
(1+)a＞a1+③
(1-a)a＞(-1)a④
log1+a(1+)＞log1+(1+a)⑤
loga(1+a)＞log(1+)其中成立的不等式個數(shù)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年河南省許昌市五校高二（上）第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
對于0＜a＜1，給出下列四個不等式：
①
②
③
④
．其中成立的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011-2012學(xué)年陜西省漢中市漢臺中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版）
題型：選擇題
對于0＜a＜1，給出下列四個不等式：
①
②
③
④
．其中成立的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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