設(shè)圓C：（x-a）2+（y+2）2=1與直線l：3x+4y=0相交，所得弦長是
2
，則a的取值是
 
．
分析：直線與圓相交，有兩個公共點(diǎn)，設(shè)弦長為L，弦心距為d，半徑為r，則可構(gòu)建直角三角形，從而將問題仍然轉(zhuǎn)化為點(diǎn)線距離問題，應(yīng)注意直線方程的設(shè)法．
解答：解：由題意，設(shè)弦心距為d，則d2= 
(3a-8)2
25
，
所以有
(3a-8)2
25
+
1
2
=1，
解得a=
8
3
+
5
6
2
或a=
8
3
-
5
6
2
，
故答案為
8
3
+
5
6
 
2
或
8
3
-
5
6
 
2
點(diǎn)評：利用直線與圓的位置關(guān)系，研究參數(shù)的值，應(yīng)把握好代數(shù)法與幾何法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-a）2=1（a∈R）．
（Ⅰ） 設(shè)直線l：2x-y-1=0被圓C截得的線段長為
3
，求a的值；
（Ⅱ） 設(shè)A=（x，y）||x|≤1，|y|≤1，x，y∈R，記圓C及其內(nèi)部所構(gòu)成的點(diǎn)集為B．當(dāng)a=
3
2
時(shí)，求點(diǎn)集A∩B所構(gòu)成的圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋，設(shè)該圓的圓心為點(diǎn)C．
（1）試求圓C的方程．
（2）若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B，且CA⊥CB，求直線l的方程．
（3）求直線y=k（x-9）與圓C在第一象限部分的公共點(diǎn)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）設(shè)圓C：（x-5）2+（y-3）2=5，過圓心C作直線l與圓交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于P點(diǎn)，若A恰為線段BP的中點(diǎn)，則直線l的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)圓C：（x-a）2+（y+2）2=1與直線l：3x+4y=0相交，所得弦長是，則a的取值是    ．

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