已知點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為和，過作焦點(diǎn)所在軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的方程。
橢圓的方程為或
設(shè)兩焦點(diǎn)為，且，，由橢圓的定義知：，∴�！�，∴由題意知為直角三角形，在中，，∴，∴，∴，∴。因?yàn)榻裹c(diǎn)可以在軸上，也可能在軸上，∴橢圓的方程為或。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn).現(xiàn)在設(shè)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，滿足方程：，點(diǎn)A、B是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)靜止的小球放在點(diǎn)A處，從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過的最短路程是（   ）.
A．20B．18C．16D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，在橢圓上有一點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為，求點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，是焦點(diǎn)，若是直角，則的面積為               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓柱的底面半徑為，與圓柱底面成角的平面截這個(gè)圓柱得到一個(gè)橢圓，則這個(gè)橢圓的離心率為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知橢圓的左、右準(zhǔn)線分別為、，且分別交軸于、兩點(diǎn)，從上一點(diǎn)發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)被軸反射后與交于點(diǎn)，若，且，則橢圓的離心率等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的準(zhǔn)線方程是（      ）
A．B．C．D．

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