1．求值：log23•log34+（log224-log26+6）${\;}^{\frac{2}{3}}$．

分析 利用對數(shù)的運(yùn)算法則、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：原式=$\frac{lg3}{lg2}×\frac{2lg2}{lg3}$+$（lo{g}_{2}\frac{24}{6}+6）^{\frac{2}{3}}$
=2+${8}^{\frac{2}{3}}$
=2+${2}^{3×\frac{2}{3}}$
=6．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)的運(yùn)算法則、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a2=b2+c2-bc，a=3，則△ABC的面積的最大值為（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．9C．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4，若對任意的x∈（0，2]，f（x）≤6恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知二次函數(shù)f（x）圖象的對稱軸是直線x=2，且f（0）=3，f（2）=1，若在[0，m]有最大值3，最小值1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．[2，+∞）C．（0，2]D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=（m2-1）xm是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosα，-1），$\overrightarrow{n}$=（2，sinα），其中$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$．
（1）求cos2α的值；
（2）若sin（α-β）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且$β∈（0，\frac{π}{2}）$，求角β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知點(diǎn)P在圓x2+y2=1運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（2，0），Q為線段PM的中點(diǎn)，則點(diǎn)Q的軌跡方程為（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．集合A={x|x＜3}，B={x|x2-5x＜0}，則A∩B是（　�。�
A．{x|0＜x＜3}B．{x|0＜x＜5}C．{x|3＜x＜5}D．{x|x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知x，y，z均為非負(fù)數(shù)且x+y+z=2，則$\frac{1}{3}$x3+y2+z的最小值為$\frac{13}{12}$．

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同步練習(xí)冊答案