設O為△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|數(shù)學公式|=數(shù)學公式，|數(shù)學公式|=1，則數(shù)學公式的值是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：由O為△ABC的外心和OD⊥BC于D，知D為BC的中點，能把等從轉化為（），利用|=，||=1，能求出結果．
解答：∵O為△ABC的外心，
∴OB=OC，
∵OD⊥BC于D，
∴D為BC的中點，
∵||=，||=1，
∴
=
=（）
=（3-1）
=1．
故選A．
點評：本題考查向量在幾何中的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意三角形外心性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為△ABC的外心，若x
OA
+y
OB
+z
OC
=
0
，C為△ABC的內(nèi)角，則cos2C=
 
．（用已知數(shù)x，y，z表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為△ABC的外心，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則△ABC的內(nèi)角C的值為
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為△ABC的外心，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則△ABC中的內(nèi)角C值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南通二模）已知△ABC的內(nèi)角A的大小為120°，面積為
3
．
（1）若AB=2
2
，求△ABC的另外兩條邊長；
（2）設O為△ABC的外心，當BC=
21
時，求
AO
•
BC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
AB
|=
3
，|
AC
|=1，則
AD
•(
AB
-
AC
)的值是（　　）

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