定義域和值域均為
(常數
)的函數
和
的圖像如圖所示:
現有以下命題:
(1)方程
有且僅有三個解;(2)方程
有且僅有三個解;
(3)方程
有且僅有一個解;(4)方程
有且僅有九個解
則其中正確的命題是( )
A.(1)(2) | B.(2)(3) | C.(1)(3) | D.(3)(4) |
有三個不同值,由于
是減函數,所以方程
有三個解,(1)正確;
從圖中可知,
,方程
可能有1,2,3個解,(2)不正確;
由于
是減函數,且
在定義域內有一個零點,所以方程
有且只有一個解,(3)正確;
類似(2)的推理可知,(4)不正確。
故選C
練習冊系列答案
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(1)試求b,c所滿足的關系式;
(2)若b=0,方程
有唯一解,求a的取值范圍.
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設偶函數f(x)滿足f(x)=2
x-4 (x
0),則
= ( )
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已知函數
.
(1)求函數
的最小值;
(2)若
≥0對任意的
恒成立,求實數
的值;
(3)在(2)的條件下,證明:
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已知
,方程
在
內有且只有一個根
,則
在區(qū)間
內根的個數為
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若函數
,當
時,
,若在區(qū)間
內恰有一個零點,則實數
的取值范圍是( )
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已知
是方程
的根,
是方程
的根,則
的值是_______.
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