14．已知兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），由這些數(shù)據(jù)得到的回歸直線l的方程為$\widehat{y}$=$\widehatx+\widehat{a}$，若$\overline{x}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}$，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}$，則下列各點(diǎn)中一定在l上的是（　�。�
A．（$\overline{x}$，$\overline{y}$）B．（$\overline{x}$，0）C．（0，$\overline{y}$）D．（0，0）

分析 根據(jù)線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)，即可得出答案．

解答 解：根據(jù)題意，回歸直線l的方程$\widehat{y}$=$\widehatx+\widehat{a}$過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足：${a_1}=2，{a_2}=\frac{2}{3}，{a_n}=\frac{{2{a_{n-1}}{a_{n+1}}}}{{{a_{n-1}}+{a_{n+1}}}}\;（n∈{N^*}，n≥2）$．
（1）求證：數(shù)列$\{\;\frac{1}{a_n}\;\}$為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列$\{\;\frac{a_n}{2n+1}\;\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．求直線l：3x-y-6=0被圓C：（x-1）2+（y-2）2=5截得的弦AB的長為  （　　）
A．2B．$4\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．$2\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中首創(chuàng)割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”，即通過圓內(nèi)接正多邊形割圓，通過逐步增加正多邊形的邊數(shù)而使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進(jìn)而來求得較為精確的圓周率，如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，其中n表示圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)，執(zhí)行此算法輸出的圓周率的近似值依次為（數(shù)據(jù)sin15°≈0.2588，sin10°≈0.1736，sin7.50≈0.1306）（　�。�
A．3，3.1248，3.1320B．3，3.1056，3.1248C．3，3.1056，3.1320D．3，3.1，3.140

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．$\int{\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}}（{e^x}+2x）$=e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=t，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+Sn+1=n2+2n，若對(duì)?n∈N*，an＜an+1恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間有關(guān)系，某農(nóng)科所對(duì)此關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查分析，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
溫差x/℃101113128
發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（Ⅱ）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓：x2+y2=4，直線l：4x+3y-20=0．A（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）為圓O內(nèi)一點(diǎn)，弦MN過點(diǎn)A，過點(diǎn)O作MN的垂線交l于點(diǎn)P．
（1）若MN∥l．
       ①求直線MN的方程；
       ②求△PMN的面積．
（2）判斷直線PM與圓O的位置關(guān)系，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取4%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（　�。�
A．200，20B．400，40C．200，40D．400，20

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