Question

集合A={x|5-x≥

2(x-1)

}，B={x|x²-ax≤x-a}，當A?B時，a的范圍是（　�。�

• A、a＞3
• B、0≤a≤3
• C、3＜a＜9
• D、a＞9或a＜3

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：計算題,集合

分析：化簡集合A，B，利用A?B時，可得a的范圍．

解答： 解：∵5-x≥

2(x-1)

，
∴

(5-x)2≥2(x-1) x-1≥0

，
∴1≤x≤3，
∴A={x|5-x≥

2(x-1)

}={x|1≤x≤3}，
∵B={x|x²-ax≤x-a}={x|（x-1）（x-a）≤0}，
∴a＜1時，B=[a，1]，不滿足A?B；
a=1時，B={1}，不滿足A?B；
a＞1時，B=[1，a]，
∵A?B，A=[1，3]，
∴a＞3，
故選A．

點評：本題考查集合的包含關系判斷及應用，考查學生的計算能力，比較基礎．