Question

某路公共汽車5分鐘一班準(zhǔn)時(shí)到達(dá)某車站，則任意一人在該車站等車時(shí)間少于3分鐘的概率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：A
解析：

利用幾何概型，把問題轉(zhuǎn)化為幾何概率問題．此題是關(guān)于t的一維函數(shù)，所以是與長度相關(guān)的幾何概型． 　　設(shè)A＝“候車時(shí)間不超過3min”，X表示乘客來到車站的時(shí)刻，那么每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果可表示為x，假定乘客到達(dá)車站后來到的一輛公共汽車時(shí)刻為t，據(jù)題意，乘客必然在(t－5,t]內(nèi)來到車站，故Ω＝{x|t－5＜x≤t}，欲乘客候車時(shí)間不超過3min，必有t－3≤x≤t，所以A＝{x|t－3≤x≤t}． 　　所以P(A)＝＝＝0.6．