若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的部分對應值如表：則不等式f-1（|x|）＜0的解集為
x-20
f（x）0.5921


  1. A.
    {x|-1＜x＜1}
  2. B.
    {x|x＜-1或＞1}
  3. C.
    {x|0＜x＜1}
  4. D.
    {x|-1＜x＜0或0＜x＜1}
D
分析：先根據(jù)表格判斷函數(shù)f（x）的單調性，再求出f-1（|x|），據(jù)單調性即可解得不等式．
解答：由上表可知f（-2）＜1，即a-2＜a0，所以a＞1．
由于f-1（x）=logax，所以f-1（|x|）＜0即為loga|x|＜0，
所以0＜|x|＜1，解得-1＜x＜1，且x≠0．
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)解析式、反函數(shù)的求解以及解簡單不等式，解決本題的關鍵是借助表格判斷a的范圍，從而得到函數(shù)f（x）、f-1（x）的單調性．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、若指數(shù)函數(shù)f（x）與冪函數(shù)g（x）的圖象相交于一點（2，4），則f（x）=
2x
，g（x）=
x2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象過點(1，
12
)，則f（-2）=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（x∈R）的部分對應值如下表：
x -2 0 2
f（x） 0.69
•
4
 1 1.44
若記y=f-1（x）為y=f（x）的反函數(shù)，則不等式f-1（|x|）＜0的解集為
（-1，0）∪（0，1）
（-1，0）∪（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•淮北二模）動點P（x，y）滿足的區(qū)域為：
x-y+1≥0
x+y-5≥0
2x-y-4≤0
，若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax，（a＞0，a≠1）的圖象與動點P所在的區(qū)域有公共點，則a的取值范圍是（　�。�

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