【題目】在△ABC所在的平面內(nèi)，點(diǎn)P0、P滿足 = ， ，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ，恒有 ，則（ ）
A.∠ABC=90°
B.∠BAC=90°
C.AC=BC
D.AB=AC

【答案】C
【解析】解：∵ = ， ，∴P0、P、A、B 四點(diǎn)共線，
以AB所在的直線為x軸，以AB的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)AB=4，C（a，b），P（x，0），
則A（﹣2，0），B（2，0），P0（1，0），
∵恒有 ，∴（2﹣x，0）（a﹣x，b）≥（1，0）（a﹣1，b）恒成立，
即（2﹣x）（a﹣x）≥a﹣1恒成立，
即 x2﹣（a+2）x+a+1≥0 恒成立，∴判別式△=（a+2）2﹣4（a+1）≤0，
解得a2≤0，∴a=0，即點(diǎn)C在AB的垂直平分線上，∴CA=CB，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cos2 ﹣sinBsinC= ．
（1）求A；
（2）若a=4，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題共13分）

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中經(jīng)X表示。

（Ⅰ）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；

（Ⅱ）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率。

（注：方差其中為，，的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中所有正確命題的序號(hào)為______．

若方程表示圓，那么實(shí)數(shù)；

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，令，則的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

在正方體中，E、F分別是AB和的中點(diǎn)，則直線CE、F、DA三線共點(diǎn)；

冪函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過(guò)第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱中心；

（3）函數(shù)可以由經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知與曲線相切的直線，與軸， 軸交于兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)， ， ，（ ）.

（1）求證:： 與相切的條件是： .

（2）求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）求三角形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把函數(shù)f（x）= 圖象上各點(diǎn)向右平移（＞0）個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，則的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營(yíng)狀況，隨機(jī)記錄了該店月的月?tīng)I(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若在這些樣本點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，求恰有一點(diǎn)在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知an＞0，an2+2an=4Sn+3
（I）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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