已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式使得f（x）≥1的自變量x的取值范圍是________．

x≤-2或0≤x≤2
分析：首先分析題目求函數(shù)使得f（x）≥1的自變量x的取值范圍，因?yàn)楹瘮?shù)是分段函數(shù)，故需要在兩段分別做分析討論，然后求它們的并集即可得到答案．
解答：對(duì)于求分段函數(shù)，f（x）≥1自變量的取值范圍．
可以分段求解：
當(dāng)x＜1時(shí)候，f（x）=|x+1|≥1，解得x≥0或x≤-2．根據(jù)前提條件故0≤x≤1，x≤-2滿足條件．
當(dāng)x≥1時(shí)候，f（x）=-x+3≥1，解得x≤2，根據(jù)前提條件故1≤x≤2滿足條件．
綜上所述x的取值范圍是x≤-2或0≤x≤2．
故答案為x≤-2或0≤x≤2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分段函數(shù)的問題，其中涉及到不等式的解法問題．題目涵蓋知識(shí)點(diǎn)少，計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（Ⅰ）記an=f（n）（n∈N*），Sn=
n
i=1
ai，設(shè)bn=
2Sn
an
+1，且{bn}為等比數(shù)列，求a1的值．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)cn=
(n+anbn)2+7-2n
n
，問：是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)于任意n∈N*，均有cn＞
m
3
？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)于任意x1，x2∈R，存在正實(shí)數(shù)L，使得|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立．
（1）若f(x)=
1+x2
，求L的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜L＜1時(shí)，數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n=1，2，…．
①證明：
n
k=1
|ak-ak+1|≤
1
1-L
|a1-a2|；
②令Ak=
a1+a2+…ak
k
(k=1，2，3，…)，證明：
n
k=1
|Ak-Ak+1|≤
1
1-L
|a1-a2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意x1∈D存在唯一的x2∈D，使得f（x1）+f（x2）=C，則稱常數(shù)C是函數(shù)f（x）在D上的“頂級(jí)數(shù)”．若函數(shù)f（x）=log2x，（x∈[1，2]），則f（x）在[1，2]上的頂級(jí)數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)f(x)=
-2x+3
2x-7
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）對(duì)（1）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a、b（假設(shè)a＞b），求使
f(x)-a
f(x)-b
=k•
x-a
x-b
恒成立的常數(shù)k的值；
（3）對(duì)由a1=1，an=f（an-1）定義的數(shù)列{an}，求其通項(xiàng)公式an．

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