16．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問每天增加多少尺布？”若一個月按30天算，則每天增加量為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$尺B．$\frac{8}{15}$尺C．$\frac{16}{29}$尺D．$\frac{16}{31}$尺

分析 設(shè)該女子每天比前一天多織d尺布，利用等差數(shù)列前n項和公式列出方程，能出結(jié)果．

解答 解：設(shè)該女子每天比前一天多織d尺布，
由題意得：${S}_{30}=30×5+\frac{30×29}{2}d=390$，
解得d=$\frac{16}{29}$．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知函數(shù)f（x）=5sin（2x+α） 的圖象關(guān)于y軸對稱，則α=（　�。�
A．kπ，k∈zB．（2k+1）π，k∈zC．2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈zD．kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z

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7．已知O是邊長為$2\sqrt{2}$的正方形ABCD的中心，點E、F分別是AD、BC的中點，沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；
（Ⅰ）求∠EOF的大��；
（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；
（Ⅲ）求點D到面EOF的距離．

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4．平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（6，3），$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$（m∈R），且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$的夾角等于$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow$的夾角相等，則m=3．

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11．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上任一點，則|PF1|×|PF2|的取值范圍是（　　）
A．（3，4）B．[3，4]C．（0，3]D．（0，4]

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1．已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R）
（Ⅰ）證明直線l經(jīng)過定點并求此點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l交x軸負(fù)半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標(biāo)原點，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．

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8．函數(shù)f（x）=x3+sinx，（-1＜x＜1），若f（x2）+f（-x）＞0，則實數(shù)x的取值范圍是：（-1，0）．

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5．在正項數(shù)列{an}中，若a1=1，且對所有n∈N*滿足nan+1-（n+1）an=0，則a2017=（　�。�
A．1013B．1014C．2016D．2017

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6．已知m∈R，復(fù)數(shù)$\frac{m-2i}{1+i}$是純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），則實數(shù)m=2．

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