已知橢圓C：mx2+4y2=4m的離心率是，則m的值為    ．
【答案】分析：先將橢圓mx2+4y2=4m的方程可化為：，再分類(lèi)討論：①當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸時(shí)，②當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸時(shí)，分別求出m即可．
解答：解：橢圓mx2+4y2=4m的方程可化為：；
①當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸時(shí)，a2=4，b2=m，
∴c2=a2-b2=4-m，
∴e===，
∴m=2，
②當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸時(shí)，
此時(shí)m=8；
綜上知，m=2或8．
故答案為：2或8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了計(jì)算能力的分類(lèi)討論思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：mx2+4y2=4m的離心率是
2
2
，則m的值為
2或8
2或8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0），其焦點(diǎn)是橢圓mx2+4y2=1的右焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為
2
2
．
（Ⅰ）試求拋物線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）在y軸上截距為2的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于M，N兩點(diǎn)，以線(xiàn)段MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程；
（Ⅲ）若以原點(diǎn)為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別交拋物線(xiàn)C上半支和y軸正半軸于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)Q，試用A點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：mx2+4y2=4m的離心率是
2
2
，則m的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年天津市靜�？h高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0），其焦點(diǎn)是橢圓mx2+4y2=1的右焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為．
（Ⅰ）試求拋物線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）在y軸上截距為2的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于M，N兩點(diǎn)，以線(xiàn)段MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程；
（Ⅲ）若以原點(diǎn)為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別交拋物線(xiàn)C上半支和y軸正半軸于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)Q，試用A點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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