（2012•成都模擬）在直角坐標(biāo)中，函數(shù)f（x）=
a3
a2+x2
（a＞0）所表示的曲線為箕舌線，則箕舌線可能是（　�。�
分析：當(dāng)x=0時(shí)，f（x）有最大值，可排除B、D，再通過導(dǎo)數(shù)法就可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
a3
a2+x2
（a＞0），
∴當(dāng)x=0時(shí)，f（x）有最大值，故可排除B、D；
又f′（x）=
-2a3x
(a2+x2) 2
，由于a＞0，
當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＞0，即在x=0
∴x=0是函數(shù)f（x）=
a3
a2+x2
（a＞0）的極大值點(diǎn)，故排除C，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象，著重考查排除法與導(dǎo)數(shù)法，難點(diǎn)在于A與C的選擇，注意到C選項(xiàng)中x=0的點(diǎn)不可導(dǎo)，也是易錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=-
13
x3+2ax2-3a2x+b（常數(shù)a，b滿足0＜a＜1，b∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都模擬）定義：若平面點(diǎn)集A中的任一個(gè)點(diǎn)（x0，y0），總存在正實(shí)數(shù)r，使得集合B={(x，y)|
(x-x0)2+(y-y0)2
＜r}⊆A，則稱A為一個(gè)開集，給出下列集合：
①{（x，y）|x2+y2=1}；      
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；     
④{(x，y)|0＜x2+(y-
2
)2＜1}．
其中是開集的是
②④
②④
．（請(qǐng)寫出所有符合條件的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都模擬）向量
OA
=(2，0)，
OB
=(2+2cosθ，2
3
+2sinθ)，則向量
OA
與
OB
的夾角的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
sinx，g(x)=cos(π+x)，直線x=a與f（x），g（x）的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都模擬）在銳角△ABC中，已知5
.
AC
•
.
BC
=4|
.
AC
|•|
.
BC
|，設(shè)
m
=（sinA，sinB），
n
=（cosB，-cosA）且
m
•
n
=
1
5
，
求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．

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