△ABC中，2A=B+C，a=2b•cosC，則三角形的形狀為（　�。┤切危�
A．直角B．直角等腰C．等腰三角形D．等邊三角形
∵△ABC中，由2A=B+C，
∴3A=A+B+C=π，
∴A=
π
3
．
∵cosC=
a2+b2-c2
2ab
，a=2b•cosC，
∴a=2b•
a2+b2-c2
2ab

∴a2=a2+b2-c2，
∴b2=c2，即b=c，又A=
π
3
．
∴該三角形為等邊三角形．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，3a+b=2c，2a+3b=3c，則sinA：sinB：sinC=
3：5：7
3：5：7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，2A=B+C，a=2b•cosC，則三角形的形狀為（　　）三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，b=2，a=1，cosC=
34

（1）求邊c 的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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△ABC中，2A=B+C，a=2b•cosC，則三角形的形狀為（ ）三角形．
A．直角
B．直角等腰
C．等腰三角形
D．等邊三角形

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