△ABC中，3a+b=2c，2a+3b=3c，則sinA：sinB：sinC=
3：5：7
3：5：7
．
分析：由3a+b=2c，2a+3b=3c⇒
a
b
=
3
5
，
a
c
=
3
7
，利用正弦定理即可求得sinA：sinB：sinC．
解答：解：∵3a+b=2c，①
2a+3b=3c，②
①
②
得：
3a+b
2a+3b
=
2
3
，
∴
a
b
=
3
5
；
∴b=
5a
3
，代入①得：
a
c
=
3
7
．
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
得：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：5：7．
故答案為：3：5：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
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