已知實數(shù)x、y滿足條件
x-2y+4≥0
2x+y-2≥0
3x-y-3≤0
，則z=x+2y的最大值為
 
．
分析：先由不等式組畫出可行域，再把z=x+2y變形為y=-
1
2
x+
z
2
，只需平移直線y=-
1
2
x，即可發(fā)現(xiàn)當直線經(jīng)過點A時z取得最大值．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出可行域△ABC，
直線z=x+2y變形為y=-
1
2
x+
z
2
，可見當直線經(jīng)過點A時z取得最大．
解得A（2，3），所以zmax=2+2×3=8．
故答案為8．
點評：本題考查線性規(guī)劃求最值問題．
練習冊系列答案
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已知實數(shù)x、y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
 （x∈z，y∈z），每一對整數(shù)（x，y）對應(yīng)平面上一個點，經(jīng)過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數(shù)是（　�。�
A、14B、19C、36D、72

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已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
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條不同的直線．

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B．19
C．36
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已知實數(shù)x，y滿足，每一對整數(shù)（x，y）對應(yīng)平面上一個點，則過這些點中的其中兩個點可作    條不同的直線．

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已知實數(shù)x，y滿足（x∈Z，y∈Z），每一對整數(shù)（x，y）對應(yīng)平面上一個點，經(jīng)過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數(shù)是
[     ]
A．14
B．19
C．36
D．72

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