已知函數(shù)f（x）=x3+x-16．
（1）求曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線方程；
（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程及切點坐標(biāo)．
（1）∵f'（x）=（x3+x-16）'=3x2+1，
∴在點（2，-6）處的切線的斜率k=f′（2）=3×22+1=13，
∴切線的方程為y=13x-32．
（2）設(shè)切點為（x0，y0），則直線l的斜率為f'（x0）=3x02+1，
∴直線l的方程為y=（3x02+1）（x-x0）+x03+x0-16．
又∵直線l過點（0，0），∴0=（3x02+1）（-x0）+x03+x0-16，
整理，得x03=-8，∴x0=-2，∴y0=（-2）3+（-2）-16=-26，直線l的斜率k=3×（-2）2+1=13，
∴直線l的方程為y=13x，切點坐標(biāo)為（-2，-26）．
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已知△ABC的三個頂點為A（1，2），B（3，0），C（7，4），那么△ABC中與AB邊平行的中位線所在直線的方程為（　　）
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直線kx-y=k-1與ky-x=2k的交點位于第二象限，那么k的取值范圍是（　　）
A．k＞1B．0＜k＜
1
2
C．k＜
1
2
D．
1
2
＜k＜1

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