(本小題滿分12分) 已知圓，點，直線.
(1) 求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；
(2) 在直線上（為坐標(biāo)原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任一點，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點的坐標(biāo).
（1）；（2）存在，且.

試題分析：（1）充分利用垂直直線系方程設(shè)直線方程，即若直線垂直于直線,則可設(shè)直線方程為：,并利用圓與直線相切時，圓心到直線的距離等于半徑的幾何性質(zhì)性質(zhì)求解得直線方程；（2）假設(shè)存在，利用條件表達出并利用坐標(biāo)化簡求解.
試題解析：
⑴因所求直線垂直于直線，故設(shè)所求直線方程為，
直線與圓相切，∴，得，∴所求直線方程為 .
⑵假設(shè)存在這樣的點，當(dāng)為圓與軸左交點時，；
當(dāng)為圓與軸右交點時，，依題意，，
解得，（舍去），或.
下面證明 點對于圓上任一點，都有為一常數(shù).
設(shè)，則，
∴，
從而為常數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓：，直線經(jīng)過點，
（1）求以線段為直徑的圓的方程；
（2）若直線與圓相交于，兩點，且為等腰直角三角形，求直線的方程．

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如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點，⊙O1經(jīng)過點B、D交AB于另一點E，⊙O2經(jīng)過點C、D交AC于另一點F，⊙O1與⊙O2交于點G．

(1)求證：∠EAG＝∠EFG；
(2)若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC＝10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．

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已知函數(shù)f（x）=x3+x-16．
（1）求曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線方程；
（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程及切點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求直線l1：2x+3y=12和l2：x-2y=4交點的坐標(biāo)；
（2）求點A（-2，3）到直線l：3x+4y+3=0的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A（1，2），B（a，6），且|AB|=5，則a的值為（　　）
A．4B．-2C．-4或2D．-2或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A（5，2a-1），B（a+1，a-4），當(dāng)|AB|取最小值時，實數(shù)a的值是（　　）
A．-
7
2
B．
7
2
C．-
1
2
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點，，若圓上恰有兩點，，使得和 的面積均為，則的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與曲線有公共點，則的取值范圍是         .

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