已知不等式|a-2x|＞x-1，對任意x∈[0，2]恒成立，則a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，-1）∪（5，+∞）
B．（-∞，2）∪（5，+∞）
C．（1，5）
D．（2，5）
【答案】分析：運用絕對值不等式的解法，結(jié)合題干利用不等式的性質(zhì)進行求解．
解答：解：當0≤x≤1時，不等式|a-2x|＞x-1，a∈R；
當1≤x≤2時，不等式|a-2x|＞x-1，
即a-2x＜1-x或a-2x＞x-1，x＞a-1或3x＜1+a，
由題意得1＞a-1或6＜1+a，a＜2或a＞5；
綜上所述，則a的取值范圍為（-∞，2）∪（5，+∞），
故選B．
點評：此題考查絕對值不等式的性質(zhì)和不等關(guān)系與不等式的關(guān)系，此題是一道好題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知不等式|a-2x|＞x-1，對任意x∈[0，2]恒成立，則a的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式|a-2x|＞x-1，對任意x∈[0，2]恒成立，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知不等式|a-2x|＞x-1，對任意x∈[0，2]恒成立，則a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，-1）∪（5，+∞）
B．（-∞，2）∪（5，+∞）
C．（1，5）
D．（2，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省武漢八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知不等式|a-2x|＞x-1，對任意x∈[0，2]恒成立，則a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，-1）∪（5，+∞）
B．（-∞，2）∪（5，+∞）
C．（1，5）
D．（2，5）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案