Question

有下列說法中，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①f（x）=2lgx與g（x）=lgx²表示同一函數(shù)；
②函數(shù)y=a^x-1（0＜a＜1）的圖象一定過點(diǎn)（1，1）；
③若，則．
A．1
B．2
C．3
D．0

Answer 1

【答案】分析：①要判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，需要從三個(gè)方面來分析，即定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，
②在函數(shù)y=a^x-1中，當(dāng)x=1時(shí)，y=a=1，由此能得到正確答案．
③利用三角函數(shù)的同角公式得，再分子分母同除以cos²θ化成關(guān)于tanθ的表達(dá)式即可求得結(jié)果．
解答：解：①要判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，需要從三個(gè)方面來分析，
即定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，
對(duì)于①選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)镽⁺，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，∴不是同一函數(shù)．
②在函數(shù)y=a^x-1中，
當(dāng)x=1時(shí)，y=a=1，
∴函數(shù)y=a^x-1的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（1，1）．正確；
③=，正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．