19．已知函數(shù)f（x）=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則函數(shù)g（x）=loga（3-2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-3，-1）．

分析 求出函數(shù)的定義域，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，
∴a＞1，
由3-2x-x2＞0得x2+2x-3＜0，得-3＜x＜1，
即函數(shù)g（x）的定義域?yàn)椋?3，1），
設(shè)t=3-2x-x2，則拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=-1，
∵f（x）=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，
∴要求函數(shù)g（x）=loga（3-2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間，等價(jià)求t=3-2x-x2，的遞增區(qū)間，
∵t=3-2x-x2的遞增區(qū)間是（-3，-1），
∴函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-3，-1），
故答案為：（-3，-1）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)同增異減的單調(diào)性的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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9．已知棱長(zhǎng)為1的立方體ABCD-A1B1C1D1，則從頂點(diǎn)A經(jīng)過立方體表面到達(dá)正方形CDD1C1中心M的最短路線有2條．

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10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）的部分圖象如圖，則f（${\frac{π}{3}}$）=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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7．設(shè)點(diǎn)M（x，y）是不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤2}\end{array}}\right.$所表示的平面區(qū)域Ω中任取的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|≤2的概率為（　　）
A．$\frac{{π+3\sqrt{3}}}{12}$B．$\frac{{2π+3\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{2π+\sqrt{3}}}{12}$D．$\frac{{2π+3\sqrt{3}}}{12}$

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14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，橢圓Γ上一動(dòng)點(diǎn)M到其右焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0）的最小距離為2-$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖所示，設(shè)點(diǎn)B是橢圓Γ的上頂點(diǎn)，點(diǎn)P，Q是橢圓Γ上異于點(diǎn)B的任意兩點(diǎn)，且BP⊥BQ，線段PQ的中垂線l與x軸的交點(diǎn)為（x0，0），求x0的取值范圍．

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4．m，n，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個(gè)不同的平面，下列命題中
①若m，n與l都垂直，則m∥n；
②若m∥α，m∥n，則n∥α；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
④若γ⊥α，γ⊥β，則α∥β
其中正確的命題是③．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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11．（理科）在（1-x2）（1+x）10的展開式中，x5的系數(shù)是132（用數(shù)字作答）．

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8．復(fù)數(shù)Z=3+4i對(duì)應(yīng)的向量$\overrightarrow{OZ}$的坐標(biāo)是（　�。�
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12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{6}cosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+$\sqrt{3}$sinθ）+4=0，求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

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