設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2+a-2）+（a2-7a+6）i，其中a∈R，當(dāng)a為何值時(shí)。
（1）z∈R？
（2）z是純虛數(shù)？
（3）z是零？
解：（1）z∈R，只需a2-7a+6=0，
所以a=1或a=6；
（2）z是純虛數(shù)，只需
所以a=-2；
（3）因?yàn)閦=0，
所以
所以a=1。
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設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-a）+2ai（a∈R）為純虛數(shù)，則a=
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（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個(gè)根，且z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求θ與a的值．

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設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-a）+2ai（a∈R）為純虛數(shù)，則a=________．

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設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-a）+2ai（a∈R）為純虛數(shù)，則a=    ．

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