下列三個不等式中，恒成立的個數(shù)有（ ）
①x+≥2（x≠0）；②＜（a＞b＞c＞0）；③＞（a，b，m＞0，a＜b）．
A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：①當x＜0時，x+≥2不成立
②由a＞b＞0可知，，由c＞0結合不等式的 性質(zhì)可得
③由=，結合已知即可判斷
解答：解：①當x＜0時，x+≥2不成立
②由a＞b＞0可知，，由c＞0結合不等式的 性質(zhì)可得，＜恒成立
③由a，b，m＞0，a＜b可知，=＞0可知＞恒成立
正確的命題有②③
故選B
點評：本題主要考查了基本不等式的成立條件的判斷及不等式的性質(zhì)等知識的簡單應用，屬于基礎試題
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•茂名二模）下列三個不等式中，恒成立的個數(shù)有（　　）
①x+
1
x
≥2（x≠0）；②
c
a
＜
c
b
（a＞b＞c＞0）；③
a+m
b+m
＞
a
b
（a，b，m＞0，a＜b）．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省茂名市2012屆高三第二次高考模擬考試數(shù)學文科試題 題型：013

下列三個不等式中，恒成立的個數(shù)有

①x＋≥2(x≠0)；

②＜(a＞b＞c＞0)；

③＞(a，b，m＞0，a＜b)．

[　　]

A．3

B．2

C．1

D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：茂名二模 題型：單選題

下列三個不等式中，恒成立的個數(shù)有（　�。�
①x+
1
x
≥2（x≠0）；②
c
a
＜
c
b
（a＞b＞c＞0）；③
a+m
b+m
＞
a
b
（a，b，m＞0，a＜b）．
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東師大附中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列三個不等式中，恒成立的個數(shù)有（ ）
①x+≥2（x≠0）；②＜（a＞b＞c＞0）；③＞（a，b，m＞0，a＜b）．
A．3
B．2
C．1
D．0

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