兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為:若兩條平行直線和圓有4個不同的公共點(diǎn),則稱兩條平行直線和圓“相交”;若兩條平行直線和圓沒有公共點(diǎn),則稱兩條平行直線和圓“相離”;若兩條平行直線和圓有1個、2個或3個不同的公共點(diǎn),則稱兩條平行直線和圓“相切”.已知直線l1:2x-y+a=0,l2:2x-y+a2+1=0和圓:x2+y2+2x-4=0相切,則a的取值范圍是( 。
A、-3≤a≤-
6
6
≤a≤7
B、a>
6
或 a<-
6
C、a>7或 a<-3
D、a≥7或 a≤-3
考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系
專題:直線與圓
分析:首先把圓的一般式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)式,進(jìn)一步利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系求解.
解答: 解:圓:x2+y2+2x-4=0轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程為:(x+1)2+y2=5,圓心坐標(biāo)為:(-1,0),半徑為:
5

則:已知直線l1:2x-y+a=0,和圓相切:
d=
|-2+a|
5
5

解得:-3≤a≤7①
同理:l2:2x-y+a2+1=0和圓:x2+y2+2x-4=0相切,
則:d=
|-2+a2+1|
5
5
,
解得:a≥
6
或a≤-
6

由①②得:-3≤a≤-
6
6
≤a≤7
,
故選:A.
點(diǎn)評:本題考查的知識要點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離與半徑的關(guān)系,圓的一般式與頂點(diǎn)式的轉(zhuǎn)化,不等式組的解法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線G:x2=4y;
(Ⅰ)過點(diǎn)P(2,1)作拋物線G的切線,求切線方程;
(Ⅱ)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線G上異于原點(diǎn)的兩動點(diǎn),其中x1>x2>0,以A,B為直徑的圓恰好過拋物線的焦點(diǎn)F,延長AF,BF分別交拋物線G于C,D兩點(diǎn),若四邊形ABCD的面積為32,求直線AC的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1(a>0,b>0)的漸近線方程為( 。
A、y=±
3
4
x
B、y=±
4
3
x
C、y=±
16
9
x
D、y=±
9
16
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價x(元)8.98.78.68.48.38.1
銷量y(件)707580838488
(Ⅰ)求回歸直線方程
y
=
b
•x+
a
,其中
b
=-20,
a
=
.
y
-
b
.
x

(Ⅱ)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(Ⅰ)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=-
1
an+1
,n∈N*,則a2013+a2014+a2015=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于數(shù)列{un},若存在常數(shù)M>0對任意n∈N*恒有:|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M,則稱{un}是B-數(shù)列.
(1)首項(xiàng)為1,公比為-
1
2
的等比數(shù)列是否是B-數(shù)列?請說明理由.
(2)若數(shù)列{an}是B-數(shù)列,
①證明:{an2}也是B-數(shù)列;
②令A(yù)n=
a1+a2+…+an
n
,求證:數(shù)列{An}是B-數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(  )
A、72+4π
B、4+4π
C、4+72π
D、72+72π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若全集U={0,1,2},∁UA={2},則集合A的子集共有
 
個.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
3a
2
+b=1,則
9a3b
3a
=
 

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同步練習(xí)冊答案