Question

α為第一象限角是sinαcosα＞0的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：利用充分條件和必要條件的定義去判斷．
解答：解：若α為第一象限角，則sinα＞0，cosα＞0，所以sinαcosα＞0，成立．
若sinαcosα＞0，則①sinα＞0，cosα＞0，此時(shí)α為第一象限角．
或②sinα＜0，cosα＜0，此時(shí)α為第三象限角．
所以α為第一象限角是sinαcosα＞0的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用三角函數(shù)的象限和符合之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．