Question

已知兩條直線m,n,兩個平面α,β,給出下面四個命題:

①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;

②α∥β,m?α,n?β⇒m∥n;

③m∥n,m∥α⇒n∥α;

④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.

其中正確命題的序號是(　　)

(A)①③ (B)②④ (C)①④ (D)②③

 

Answer 1

C

【解析】對于①,由于兩條平行線中的一條直線與一個平面垂直,則另一條直線也與該平面垂直,因此①是正確的;對于②,分別位于兩個平行平面內(nèi)的兩條直線必沒有公共點,但它們不一定平行,因此②是錯誤的;對于③,直線n可能位于平面α內(nèi),此時結(jié)論顯然不成立,因此③是錯誤的;對于④,由m⊥α且α∥β得m⊥β,又m∥n,故n⊥β,因此④是正確的.