1．拋物線y2=4x與直線y=-2x+4所圍成的面積為$\frac{86}{3}$．

分析 求出拋物線和直線的交點，選y作積分變量，利用定積分求面積即可．

解答 解：由曲線y2=4x與直線y=-2x+4，解出拋物線和直線的交點為（1，2）及（4，-4）．
選y作積分變量，將曲線方程寫為x=$\frac{{y}^{2}}{4}$及x=2-$\frac{1}{2}$y．
S=${∫}_{-4}^{2}$[（2-$\frac{1}{2}$y）-$\frac{{y}^{2}}{4}$]dy=（2y-y2-$\frac{{y}^{3}}{12}$）${|}_{-4}^{2}$=$\frac{86}{3}$．
故答案為：$\frac{86}{3}$．

點評 本題考查利用定積分求面積，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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C．[2kπ-$\frac{4}{3}$π，2kπ+$\frac{2}{3}$π]（k∈Z）D．[4kπ-$\frac{4}{3}$π，4kπ+$\frac{2}{3}$π]（k∈Z）

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問題：瓶子半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？瓶子半徑多大時，每瓶飲料的利潤最小？$（{V_球}=\frac{4}{3}π{r^3}）$．

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A．曲線C上的所有點都是“二中點”
B．曲線C上的僅有有限個點是“二中點”
C．曲線C上的所有點都不是“二中點”
D．曲線C上的有無窮多個點（但不是所有的點）是“二中點”

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10．已知函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{x-2}{x+2}$（a＞0且a≠1）
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（3）是否存在實數(shù)a，使得f（x）的定義域為[m，n]時，值域為[1+logan，1+logam]？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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11．已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=x2，則f（x）的解析式為（　　）
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