（本題滿分13分） 如圖，某觀測站在城的南偏西的方向上，由城出發(fā)有一公路，走向是南偏東，在處測得距為31公里的公路上處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達處，此時、間距離為公里，問此人還需要走多少公里到達城．
此人還得走15km到達A城。

試題分析：根據(jù)題意可知CD，BC，BD在△BCD中，由余弦定理求得cos∠BDC，進而設∠ADC=α，則sinα，cosα可求，在△ACD中，由正弦定理求得得AD，答案可得
解：由題意得
在中由余弦定理得……4分
于是，則
=�！�8分
在中，由正弦定理得
…………12分
答：此人還得走15km到達A城…………13分
點評：解決該試題的關鍵是利用正弦定理和余弦定理合理的得到邊角的關系式，進而結合圖形中的角度和長度來得到。
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設△的內(nèi)角所對的邊分別為，已知．
（1）求△的面積；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是、b、c。若，則
A、1
B、2
C、
D、

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在中則的值為（   ）
A．B．C．D．

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（本題滿分12分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，
,，求的面積．

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（本題12分）已知分別為三個內(nèi)角的對邊，，（1）求；  （2）若，的面積為；求.

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在中，角A、B、C所對的邊分別為、、．若，則＝__________.

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在△ABC中，已知（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),則△ABC的形狀（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量  與  共線，設函數(shù) 。
（1）求函數(shù)  的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個內(nèi)角分別為 A、B、C，若有 ，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

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