1．若$tan（\frac{π}{6}+α）=\frac{1}{3}$，則tan（$\frac{π}3}$+2α）=$\frac{3}{4}$．

分析 利用二倍角的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：若$tan（\frac{π}{6}+α）=\frac{1}{3}$，則tan（$\frac{π}3}$+2α）=$\frac{2tan（\frac{π}{6}+α）}{1{-tan}^{2}（\frac{π}{6}+α）}$=$\frac{2•\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{9}}$=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=2x在點(diǎn)A（1，2）處切線(xiàn)的斜率為2ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若某圓柱體的上部挖掉一個(gè)半球，下部挖掉一個(gè)圓錐后所得的幾何體的三視圖中的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是（　�。�
A．（4+$\sqrt{2}$）πB．6$π+2\sqrt{2}π$C．6$π+\sqrt{2}π$D．（8+$\sqrt{2}$）π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知a∈R，函f（x）=x3-ax2+ax+a，g（x）=f（x）+（a-3）x．
（1）求證：曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)；
（2）若g（1）是g（x）在區(qū)間（0，3]上的極大值，但不是最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：對(duì)任意給定的正數(shù)b，總存在a∈（3，+∞），使得g（x）在$（\frac{a}{3}，\frac{a+b}{3}）$上為單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如果集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，5，8}，B={1，3，5，7}，那么（∁UA）∩B等于（　�。�
A．{3，5}B．{1，3，4，5，6，7，8}C．{2，8}D．{1，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2-30n．
（1）這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？求出它的通項(xiàng)公式；
（2）求使得Sn最小的序號(hào)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3，x+$\frac{27}{{x}^{3}}$=$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{27}{{x}^{3}}$≥4成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若x+$\frac{a}{{x}^{4}}$≥5，則正數(shù)a=44．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．有 4名男生和2名女生排成一排，下列各種情況分別有多少種排法？
（Ⅰ） 男生甲不站排頭和排尾．
（Ⅱ） 兩名女生必須相鄰．
（Ⅲ） 甲、乙、丙三名同學(xué)兩兩不相鄰．
（Ⅳ） 甲不站排頭，乙不站排尾．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．F是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)，P為C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，1），則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�
A．4+$\sqrt{5}$B．4-$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案