【題目】雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2漸近線分別為l1 ， l2 ， 位于第一象限的點P在l1上，若l2⊥PF1 ， l2∥PF2 ， 則雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.
C.2
D.

【答案】C
【解析】解：∵雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ，
漸近線分別為l1 ， l2 ， 點P在第一 象限內(nèi)且在l1上，
∴F1（﹣c，0）F2（c，0）P（x，y），
漸近線l1的直線方程為y= x，漸近線l2的直線方程為y=﹣ x，
∵l2∥PF2 ， ∴ ，即ay=bc﹣bx，
∵點P在l1上即ay=bx，
∴bx=bc﹣bx即x= ，∴P（ ， ），
∵l2⊥PF1 ，
∴ ，即3a2=b2 ，
∵a2+b2=c2 ，
∴4a2=c2 ， 即c=2a，
∴離心率e==2,
故選C．

練習冊系列答案
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(I)據(jù)此直方圖估算交通指數(shù)T∈[4，8)時的中位數(shù)和平均數(shù)；

(II)據(jù)此直方圖求出早高峰一至四馬路之間的3個路段至少有2個嚴重擁堵的概率是多少？

(III)某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘，中度擁堵為45分鐘，嚴重擁堵為60分鐘，求此人用時間的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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