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若A為三角形的內角，cosA＜
12
，則A的范圍
 
．
分析：根據所給的角是三角形的內角，得到角的取值范圍．根據余弦曲線的特點，看出當余弦值小于
1
2
時對應的角的范圍．
解答：解：∵A為三角形的內角，
∴A∈（0，π），
∵cosA＜
1
2
，
∴根據余弦曲線的特點可以看出A的范圍是（
π
3
，π）
故答案為：（
π
3
，π）
點評：本題考查余弦函數的單調性，本題解題的關鍵是根據余弦曲線的特點看出角的范圍以后，不要忽略角本身的范圍，兩者求交集．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
（縱坐標不變），再向左平移
π
12
個單位后，得到的圖象與函數g（x）=sin2x的圖象重合．
（1）寫出函數y=f（x）的圖象的一條對稱軸方程；
（2）若A為三角形的內角，且f（A）=
1
3
•，求g（
A
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數g（x）=sin2x的圖象上各點的橫坐標向右平移
π
12
個單位后，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=f（x）的圖象．
（1）求函數f（x）的解析式和初相；
（2）若A為三角形的內角，且f（a）=
1
3
，求g（
A
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若∠A為三角形的內角，則sinA+cosA的取值范圍是
(-1，
2
]
(-1，
2
]
．

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科目：高中數學 來源：2011年安徽省合肥市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

將函數g（x）=sin2x的圖象上各點的橫坐標向右平移個單位后，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=f（x）的圖象．
（1）求函數f（x）的解析式和初相；
（2）若A為三角形的內角，且f（a）=，求g（）的值．

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