若A為三角形的內(nèi)角，cosA＜
12
，則A的范圍
 
．
分析：根據(jù)所給的角是三角形的內(nèi)角，得到角的取值范圍．根據(jù)余弦曲線的特點(diǎn)，看出當(dāng)余弦值小于
1
2
時(shí)對(duì)應(yīng)的角的范圍．
解答：解：∵A為三角形的內(nèi)角，
∴A∈（0，π），
∵cosA＜
1
2
，
∴根據(jù)余弦曲線的特點(diǎn)可以看出A的范圍是（
π
3
，π）
故答案為：（
π
3
，π）
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)余弦曲線的特點(diǎn)看出角的范圍以后，不要忽略角本身的范圍，兩者求交集．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
12
個(gè)單位后，得到的圖象與函數(shù)g（x）=sin2x的圖象重合．
（1）寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）若A為三角形的內(nèi)角，且f（A）=
1
3
•，求g（
A
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)向右平移
π
12
個(gè)單位后，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和初相；
（2）若A為三角形的內(nèi)角，且f（a）=
1
3
，求g（
A
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若∠A為三角形的內(nèi)角，則sinA+cosA的取值范圍是
(-1，
2
]
(-1，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位后，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和初相；
（2）若A為三角形的內(nèi)角，且f（a）=，求g（）的值．

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