數(shù)列{1+
1
2n
}的前n項(xiàng)之和為
n+1-
1
2n
n+1-
1
2n
．
分析：由題意可得可利用分組求和及等差數(shù)列及等比 數(shù)列的求和公式可求解
解答：解：Sn=(1+
1
2
)+(1+
1
22
)+…+(1+
1
2n
)
=1+1+…+1+(
1
2
+
1
22
+…+
1
2n
)
=n+
1
2
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2

=n+1-
1
2n

故答案為：n+1-
1
2n-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分組求和方法的應(yīng)用及等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+cn=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)an=
1
cn
，探究是否存在數(shù)列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=（2n一1）22n+1+2對(duì)一切正整數(shù)n都成立？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若（2）探究出存在數(shù)列{bn}，則求數(shù)列{bn•cn}的前n項(xiàng)的和Tn；若（2）探究出不存在數(shù)列{bn}，則請(qǐng)計(jì)算數(shù)列{
2n+1
2n
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，  a2=
1
2
，  an-1an+anan+1=2an-1an+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=1-
1
2n
，試求數(shù)列{
bn
an
}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）記數(shù)列{1-
a
2
n
}的前n項(xiàng)積為∏limit
s
n
i=2
(1-
a
2
i
)，試證明：
1
2
＜∏limit
s
n
i=2
(1-
a
2
i
)＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求數(shù)列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
…(2n-1+
1
2n
)的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{1+
1
2n
}的前n項(xiàng)之和為______．

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