17．求與直線3x+4y+12=0平行，且與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積是24的直線l的方程．

分析 設(shè)與直線3x+4y+12=0平行的直線方程為：3x+4y+m=0，求出直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再利用三角形面積計算公式即可得出．

解答 解：設(shè)與直線3x+4y+12=0平行的直線方程為：3x+4y+m=0，
令x=0，則y=-$\frac{m}{4}$，令y=0，則x=-$\frac{m}{3}$．
∴$\frac{1}{2}|\frac{m}{4}×\frac{m}{3}|$=24，
解得m=±24．
∴要求的直線方程為：3x+4y±24=0．

點評 本題考查了相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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