在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5a6＝9，則log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝________．

答案：10
解析：

　　解：log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝log3(a1a2…a10)

　　＝log3(a5a6)5＝5log39＝10．

　　點評：本題的解題技巧在于把對數(shù)的和化成積的對數(shù)，然后利用等比數(shù)列的性質(zhì)：若m，n，p，q∈N＋且m＋n＝p＋q，則該等比數(shù)列有等式am·an＝ap·aq成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項a1=3，前三項和為21，則a3+a4+a5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5•a6=9，則log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=3，前三項的和等于21，則a4+a5+a6=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5a6=
3
，則log3a1+log3a2+…+log3a10=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a3=4，前三項的和為28．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：bn=log2an，b1+b2+…+bn=Sn，求
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
取最大時n的值．

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