【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線過橢圓Cab0)的左焦點(diǎn)F,且點(diǎn)F到直線lc為橢圓焦距的一半)的距離為4.

1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過點(diǎn)F做直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),PAB的中點(diǎn),線段AB的中垂線交直線l于點(diǎn)Q.,求直線AB的方程.

【答案】1;(2.

【解析】

1)由拋物線的準(zhǔn)線方程求出的值,確定左焦點(diǎn)坐標(biāo),再由點(diǎn)F到直線l的距離為4,求出即可;

2)設(shè)直線方程,與橢圓方程聯(lián)立,運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系和弦長公式,以及兩直線垂直的條件和中點(diǎn)坐標(biāo)公式,即可得到所求直線的方程.

1)拋物線的準(zhǔn)線方程為,

,直線,點(diǎn)F到直線l的距離為

,

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

(2)依題意斜率不為0,又過點(diǎn),設(shè)方程為,

聯(lián)立,消去得,

,設(shè),

,

,

線段AB的中垂線交直線l于點(diǎn)Q所以橫坐標(biāo)為3,

,

,平方整理得,

解得(舍去),,

所求的直線方程為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知某超市2018年12個(gè)月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示:

根據(jù)該折線圖可知,下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 該超市2018年的12個(gè)月中的7月份的收益最高

B. 該超市2018年的12個(gè)月中的4月份的收益最低

C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益

D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長了90萬元

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1)求頻率分布直方圖中a的值,并估計(jì)抽取的100名學(xué)生成績的中位數(shù)和平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

2)若從第3組、第4組、第5組中按分層抽樣的方法抽取6人,并從中選出3人,求這3人中至少有1人來自第4組的概率.

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A.B.C.D.

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1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;

2)曲線的極坐標(biāo)方程為.交于兩點(diǎn),求的值.

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A. B. C. D.

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