定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x）+1．則f（1）=（ ）
A．0
B．1
C．
D．
【答案】分析：由在R上的奇函數(shù)f（x），得到f（0）=0，再有f（x）滿足f（x+2）=f（x）+1，得到：f（2）=f（0）+1=1，f（1）=f（-1）+1，又因為f（x）為奇函數(shù)，∴f（1）=f（-1）+1等價于f（1）=-f（1）+1進而解出f（1）的值即可．
解答：由在R上的奇函數(shù)f（x），得到f（0）=0，再有f（x）滿足f（x+2）=f（x）+1，得到：f（2）=f（0）+1=1，∴f（-2）=-f（2）=-1，∴f（-1+2）=f（-1）+1?f（1）=f（-1）+1，因為f（x）為奇函數(shù)，∴f（1）=f（-1）+1?f（1）=-f（1）+1⇒f（1）=．
故選D．
點評：此題考查了利用函數(shù)的奇偶性，及所給的任意的x都滿足的f（x+2）=f（x）+1的式子進行求解．
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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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3
3
．

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x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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